「0.999...=1」のフレーゲ的説明

で、プラトニズムですが、これは要するに数などの数学的対象を単に定義によって定められたものというだけではなく、実在するものとしてみなす立場です。この立場は恐らく「0.999...」と「1」は単に違う記号が用いられているだけで、どちらも全く同一の対象xを指し示しているのだ、ということになるのでしょう。まあ代表的なプラトニストであるフレーゲ的に言えばどちらも「Sinn(＝sense、意味内容)」は異なるが、「Bedeutung(＝reference、指示対象)」は同一である、という言い方になるのでしょう。「明けの明星」と「宵の明星」のようなもので。多くの数学者も実際に研究をする際には無意識的にプラトニズムにコミットしているようです。