深夜の思考の空回り

雑文

文系人間には抽象的な話はわからないので、nに具体的な数値を放り込んで考えることにする。
まずn=1の場合、他人の帽子の色に関する情報は全くないので、あてずっぽうで自分の帽子の色を当てるしかない。白と赤の2色しかないのだから、当たる確率は1/2だ。ということは、n-1/2=0を上回っている。よって、何も作戦はいらない。
n-2の場合、帽子は2個だ。これもあてずっぽうで1個は当たる。n-1/2=1/2だから、やはり上回っている。
n=3の場合……あ、わかった。このパズルは引っかけ問題だ！
ところで、186氏の回答（訂正前）では白帽子の数の偶奇を伝えるという回りくどい方法をとっているが、それぞれの人が自分の東隣の人に向かって「おーい、あんたの帽子の色は白（赤）だぞ〜」と呼びかければいいのではないか、と思った。

追記

しまった。「n-1/2」を「(n-1)/2」と間違えた。

追記の追記

「元極左偏向者の日記抄 〜個人的なことを取り除くと〜」のコメント欄で隣の人の帽子の色を教えてはいけない、という条件が明示されているのを読み飛ばしていた。

追記の追記の追記

「n人のうちに三猿が混じっている場合、どういう順番で並べば最も期待値を高めることができるか」という問題を思いついた。思いついただけで答えはないので、暇な人は各自考えて欲しい。