眠れぬ夜にふと思いついて作った60方陣の解説

解説というか、まあ、覚え書きのようなもの。

3方陣と4方陣と5方陣を組み合わせて大きな魔方陣を作ろうと思ったから。
3×4×5＝60
というわけです。

3方陣は簡単だった。だって、3方陣は1種類しかないから。

回転させたり左右を入れ換えたりすれば全部で8通りの3方陣が可能だが、そういうのはふつう別々にカウントしないことになっている。
次に4方陣を作った。

これは、ほんのちょっぴり手をかけた。
まず、1から4までの数字を縦横斜めにそれぞれ1つずつ配置。

次に、1から4までの数を0及び4の倍数に置き換えた。具体的には、1を0に、2を4に、3を8に、4を12に。~~もっとも、この置き換えは1対1対応であればよく、必ずしもこの順で置き換える必要はない。~~ごめん。1対1対応であるだけでなく、数を置き換えた後も魔方陣として成立する必要があった。

ちなみに、この置き換えはOpenOfficeのVLOOKUP関数を用いた。もちろんエクセルでも同じことが可能だ。
さて、この0から12までの数の行と列を入れ換えると次のようになる。

最後に、これと最初の1から4の数を並べたものを重ね合わせて足し算。もちろんこの作業にはSUM関数を用いた。

これでできあがり。
本当はもっと簡単な方法があるのだが、後のことを考えると適度に数字がばらけていたほうが見栄えがいいのであえて面倒な方法で4方陣を作った。
で、5方陣だが、これはさくっと簡単な方法を使った。

実際には、ハイフンは入力せず、ただの空セルだったのだが、そのままテーブルにするとレイアウトが乱れるのでハイフンを補った。
これは15×15だけど、それぞれ5×5のブロック9つに分割し、各ブロックの同じ位置のセルを足し算……というか、実際には足し算にはならないのだが、ともあれSUM関数を用いた。

これで5方陣のできあがり。

と、4方陣

と、5方陣

を作った。
とりあえずここまででいったんアップしよう。