幼児が数分で解ける問題なら、大人なら数秒で解けるはず

某所*1経由で知った問題を解いてみた。見出しでは「数秒」と書いたが実際には30秒ほどかかった。
どういう過程を辿って解答に到達したのかを述べる前に、まず問題を掲げる。ただし、問題文は英語で書かれていて読めないので、数式（？）のみ。

8809=6
7111=0
2172=0
6666=4
1111=0
3213=0
7662=2
9313=1
0000=4
2222=0
3333=0
5555=0
8193=3
8096=5
1012=1
7777=0
9999=4
7756=1
6855=3
9881=5
5531=0
2581=???

ぱっと見て最初に思ったのは、「これは等式ではない」ということだ。当たり前のことだが4桁の数と1桁の数が等しいわけがない。等式ではないということは左辺と右辺を交換したときに式が成り立つという保証はない。なら、この数式もどきの「=」は矢印か何か別の記号に置き換えたほうが理解しやすいのではないか、と考えた。
次に思ったのは、左辺にいくつかゾロ目のものがあるということだった。「1」が4つだったり、「6」が4つだったり。なぜか「4444」と「8888」はないが、あとは一通り揃っている。
そして、左辺がゾロ目の式の右辺をみると、0か4のどちらかになっている。抜粋のうえ、並べ直して整理してみよう。

0000=4
1111=0
2222=0
3333=0
5555=0
6666=4
7777=0
9999=4

4つの数字から導き出されるのが0か4のどちらかだということは、それぞれの数字には0か1のどちらかの値が付されているのではないか、というふうに考えた。
もしこの考えが正しければ、左辺がゾロ目ではない式の場合には右辺は0から4までのどれかになるはずだ。
だが違った。右辺が4より大きい式がいくつかある。

8809=6
8096=5
9881=5

この3つの式をみると、いずれも「8」が含まれているのが目立つ。そういえばさっき左辺がゾロ目の式に着目したとき、そこに「8888」はなかった。
そこで、左辺の「8」には2を付値すると、次のような表ができた。

左辺の数字	付値された数
「0」	1
「1」	0
「2」	0
「3」	0
「4」	?
「5」	0
「6」	1
「7」	0
「8」	2
「9」	1

残念ながら「4」に何を付せばいいのかは不明だが、問題は左辺の「2581」に対応する数を問うており、そこには「4」は含まれていないので、上の表を用いて答えを出すことができる。答えはもちろん2だ。簡単な足し算で片がつく。
え？　「もりのさる　おまつり　の」？
何それ？

*1:何となく気分が乗らないのでリンクは張らない。